SECTION 3 CALCUL D'UN POINT ISOLÉ

SECTION 3

Calcul d'un point isolé

Le calcul d'un point isolé comprend plusieurs phases :

- la recherche des coordonnées d'un point approché :

- le calcul du point proprement dit par méthode graphique ou numérique, c'est-à-dire la fixation des coordonnées définitives du point :

- le calcul du Vo définitif de station (points de relèvement ou de recoupementl ;

- le calcul des coordonnées définitives des points annexes s'il en existe.

SOUS-SECTION 1

Détermination des coordonnées du point approché

a. Intersection.

Les coordonnées sont déterminées par intersection de deux visées se coupant sous un angle favorable (proche de 100 grades).

Elles sont issues de la résolution du système linéaire suivant :

où x et y représentent les coordonnées approchées du point, x _A , y _A , G _A , x _B , y _B , G _B les coordonnées et les gisements vers le point approché des points A et B d'où sont effectuées les visées.

b. Relèvement.

Les coordonnées sont déterminées à partir des visées sur trois points de coordonnées connues.

Plusieurs méthodes sont possibles (Delambre, Cassini, relèvement italien...).

Elles consistent généralement à déterminer en premier lieu le gisement de la direction d'un des points connus vers le point approché, ce qui autorise dans un second temps de rapporter le problème à un calcul d'intersection de deux de ces trois visées (cf. § a ci-avant).

Remarque. Lorsqu'il existe au moins une visée réciproque entre le point à déterminer et l'un des trois points de coordonnées connues, le calcul du relèvement peut être remplacé par un simple calcul d'intersection.

c Multilatération.

La mesure des distances du point approché à deux points connus permet d'en déterminer les coordonnées : il suffit en effet de résoudre un triangle dont on connaît la valeur des trois côtés.

d. Recoupement et insertion.

Les coordonnées sont déterminées de la manière la plus simple qui soit en fonction des observations réalisées.