B.O.I. N° 79 du 29 avril 1980
II. - CANEVAS POLYGONAL
La formulation générale de ces tolérances est identique à celle utilisée pour les cheminements à longs côtés du canevas d'ensemble.
Toutefois, le mesurage des côtés, dans le cadre d'un canevas polygonal ordinaire, peut ne pas être effectué avec un instrument donnant la précision des appareils à réflexion d'ondes, d'où l'introduction d'un terme tenant compte d'une erreur à tendance systématique.
Les valeurs des coefficients résultent du dépouillement de travaux réels.
III. - CANEVAS ALTIMÉTRIQUE OU NIVELLEMENT
Les travaux sont obligatoirement rattachés au réseau de nivellement général en vigueur.
On distingue deux types de nivellement :
- le nivellement DIRECT, appelé aussi GÉOMÉTRIQUE ;
- le nivellement INDIRECT qui comporte les nivellements GÉODÉSIQUE et TRIGONOMÉTRIQUE.
Les tolérances définies ci-après ne s'appliquent pas à des travaux spécifiques de très haute précision tels que stabilité et auscultation des ouvrages et des sols, implantations spéciales...
A. Nivellement direct
Il est exécuté à l'aide d'un niveau à lunette convenablement réglé, en procédant par cheminement à courte portée avec lecture sur mires étalonnées.
Suivant les besoins, le nivellement direct peut appartenir à l'une des trois catégories suivantes :
- nivellement de haute précision ;
- nivellement de précision ;
- nivellement ordinaire.
Les formules de tolérances correspondantes comportent, sous le radical, un terme du premier degré pour les erreurs accidentelles et un terme de second degré pour les erreurs à tendance systématique, sauf pour le nivellement de haute précision pour lequel les erreurs systématiques ne doivent pas subsister. Le mode opératoire doit donc être choisi en conséquence.
En particulier, dans le cas d'un nivellement de haute précision, la portée, c'est-à-dire la distance de l'appareil à la mire, ne doit pas excéder 35 mètres. Les deux portées d'une même dénivelée doivent être égales à plus ou moins 1 mètre près. En outre, on procédera par la méthode du cheminement aller-retour ou du double cheminement, sur « crapaud ».
Quant aux valeurs des coefficients des différentes formules de tolérances, elles résultent de statistiques.
Table des tolérances
Nombre de dénivelées au kilomètre : n ≤ 16.
Nombre de dénivelées au kilomètre : n ≥ 16.
B. Nivellement indirect
Le nivellement indirect est un nivellement dans lequel les dénivelées s'obtiennent à partir des angles de pente et des distances.
1. Calcul de la dénivelée.
a. CAS DE LA DISTANCE HORIZONTALE.
Dénivelée = L H tg i + q L H2
L H : distance horizontale à l'altitude moyenne de la visée ;
i : angle de pente ;
q : coefficient de correction de niveau apparent.
Lorsque cette distance est déduite des coordonnées planimétriques,
avec
L 0 : distance au niveau zéro (il convient de tenir compte de l'altération linéaire due au système de projection) ;
Hm : altitude moyenne de la visée ;
R : rayon moyen terrestre.
b. CAS DE LA DISTANCE MESURÉE SUIVANT LA PENTE :
Dénivelée = L sin i + q L 2 ;
L : distance mesurée suivant la pente ;
i : angle de pente ;
q : coefficient de correction de niveau apparent.
La détermination de l'altitude d'un point par rapport à un ou plusieurs autres points connus doit être obtenue par visées réciproques. Le cahier des charges précisera s'il y a lieu de procéder par visées simultanées ou non.
Si le point n'est pas stationnable on utilise des visées unilatérales issues d'au moins 3 points connus, mais les longueurs des visées ne dépasseront pas 2 kilomètres.
Par ailleurs, dans l'hypothèse d'un calcul de points par bloc à l'aide de procédés électroniques, les écarts correspondant à tous les points doivent apparaître, même si certains d'entre eux ont été exclus dans le calcul.
2. Tolérances.
a. CAS DE LA DISTANCE HORIZONTALE :
formule dans laquelle : T D est la tolérance sur la dénivelée ;
A : terme constant ;
i : angle de pente ;
T i : tolérance sur la mesure de l'angle de pente ;
L : distance horizontale ;
T L : tolérance sur la distance horizontale ;
T q : tolérance sur le coefficient de correction de niveau apparent.
Application numérique : distance déduite des coordonnées.
T i : 5,6 mgr (visées unilatérales).
A = 2 cm.
T q = 1.
L exprimée en kilomètres.
1. Points du canevas d'ensemble de précision : T L = 4 cm
T : tolérance en centimètres.
(L 4 / 4) : terme dû à un résidu de réfraction non éliminée.
TOLÉRANCES EN CENTIMÈTRES
2. Points du canevas d'ensemble ordinaire : T L = 20 cm
TOLÉRANCES EN CENTIMÈTRES
b . CAS DE LA DISTANCE MESURÉE SUIVANT LA PENTE.
To : tolérance sur la dénivelée,
A : terme constant,
i : angle de pente,
T i : tolérance sur la mesure de l'angle de pente,
L : longueur mesurée suivant la pente,
T L : tolérance sur la longueur mesurée,
T q : tolérance sur le coefficient de correction de niveau apparent.
Applications numériques.
A = 2 cm, T 1 = 5,6 mgr pour des visées unilatérales
T L = 3 + L dans le cas de mesures avec un appareil à réflexion d'ondes,
T q =l lorsque L est exprimé en kilomètres et T D en centimètres.
TOLÉRANCES EN CENTIMÈTRES
IV. - TRAVAUX PHOTOGRAMMÉTRIQUES
Les tolérances fixées ne concernent que les travaux de photogrammétrie aérienne exécutés en vue de l'établissement d'un plan topographique, qu'il soit graphique ou numérique.
Toutefois, elles ne s'appliquent pas aux méthodes utilisées pour les levés expédiés ou simplifiés et résultant le plus souvent d'opérations graphiques (triangulation radiale, étude stéréoscopique...).
1. Prise de vues aériennes.
1.1. La prise de vues peut être :
- soit demandée en plan de vol imposé (cas d'une présignalisation).
Dans ce cas, une tolérance supplémentaire sur l'écart entre les positions planimétriques réelle et imposée de chacun des centres de cliché peut être fixée.
- soit laissée à l'initiative de l'entrepreneur : il est alors recommandé au maître d'ouvrage de déterminer les contraintes externes (délimitation de la zone, période de prise de vues, précision exigée à l'exploitation) et de laisser à l'entrepreneur, compte tenu de son matériel, l'initiative des conditions d'exécution (plan de vol, échelle et altitude, recouvrements...) sous réserve que les tolérances fixées en matière de prise de vues soient respectées, ainsi que les exigences de précision lors de l'exploitation ultérieure.
1.2. Dans les deux cas, il est recommandé au maître d'ouvrage de prescrire l'emploi de films sur support stable ou de plaques à planéité contrôlée.
1.3. Par ailleurs le maître d'ouvrage est en droit d'exiger de l'entrepreneur :
1.3.1. Un certificat d'étalonnage (datant de moins de 4 ans au maximum) de la chambre de prise de vues utilisée et donnant notamment :
- les éléments d'identification de la chambre (marque, type, numéro, objectif) ;
- le résultat du contrôle de la planéité du fond de chambre et de l'orthogonalité des lignes joignant les repères (distances entre repères exprimées en micromètres) ;
- la position du point principal par rapport au centre du cliché en précisant s'il s'agit du point d'autocollimation ou du point de symétrie ;
- la valeur de la distance principale d'étalonnage et l'angle de champ correspondant ;
- le graphique (ou le tableau) de centrage et de distorsion qui fournit les valeurs absolues des distorsions radiales et tangentielles.
1.3.2. Le tableau d'assemblage de la prise de vues réalisée faisant apparaître :
• les date(s) et heure(s) de la prise de vues,
• les altitudes moyennes de vol au-dessus du niveau de la mer,
• l'échelle moyenne des clichés,
• l'échelle du tableau d'assemblage,
• les limites des surfaces couvertes par les clichés ou par les bandes de clichés,
• les centres des clichés et leurs numéros,
• la délimitation particulière des zones non couvertes stéréoscopiquement (défaut de recouvrement, nuages...).
1.3.3. Le rapport de vol fournissant des renseignements sur les conditions météorologiques (température au sol et à l'altitude de vol, direction et vitesse du vent) et sur le déroulement des opérations (fonctionnement du matériel, difficultés rencontrées...).
1.4. Une tolérance relative à l'anisotropie des clichés est prévue. Elle concerne à la fois les négatifs originaux (application sur le fond de chambre, variations dimensionnelles dues aux conditions de développement et de stockage) et les contretypes utilisés, le cas échéant, pour l'exploitation.
Dans la mesure où l'entrepreneur aurait à utiliser des clichés dont les dimensions entre marques-repères présenteraient des écarts hors tolérance comparativement à la figure d'étalonnage du fond de chambre, il lui appartiendrait de prendre toutes dispositions pour corriger les erreurs consécutives à ces défauts au cours des opérations d'exploitation (aérocanevas, restitution) et d'en rendre compte au maître d'ouvrage.
1.5. S'il est difficile de fixer les tolérances générales sur les qualités de l'image (pouvoir séparateur, densité, valeurs de contraste...) en raison de l'influence des conditions de la prise de vues, du type d'émulsion, etc., en revanche il est possible au maître d'ouvrage de fixer des marges pour chacun de ces éléments.
Exemples :
- densité comprise entre 0,4 et 1,5 (cette densité étant mesurée sur une surface d'au moins 0,5 cm 2 ),
- pouvoir séparateur minimum de l'ensemble objectif-film :
50 traits au mm au centre du cliché,
15 traits au mm sur les bords.
2. Canevas de stéréopréparation.
2.1. Selon les exigences du maître d'ouvrage en matière de restitution, le canevas d'ensemble sur lequel s'appuie le canevas photogrammétrique sera soit un canevas de précision, soit un canevas ordinaire. En aucun cas la valeur de ce canevas d'appui ne saurait être inférieure à celle du canevas ordinaire.
2.2. La précision de la définition géométrique et photographique des points du canevas de stéréopréparation doit être au moins aussi bonne que celle de la détermination de leurs coordonnées.
2.3. ALTIMÉTRIE.
L'écart-type dh caractérisant la précision de détermination de l'altitude d'un point par restitution est donné par les formules classiques :
H : hauteur de vol au-dessus du terrain ;
p : parallaxe stéréoscopique ;
dp : écart-type caractérisant l'appréciation de cette parallaxe ;
B : base de prise de vues ;
f : focale.
Dans les conditions normales d'exploitation :
• objectif orthoscopique moderne ;
• format d'image 23 × 23 cm ;
• recouvrement longitudinal de 60 % ;
• stéréorestituteur de précision avec lequel l'écart-type caractérisant l'appréciation de la parallaxe stéréoscopique est dp = 10 μm, l'écart-type caractérisant la précision de détermination de l'altitude d'un point restitué est donné par :
( Remarque : Pour une précision altimétrique de restitution imposée par le maître d'ouvrage cette relation fixe la hauteur maximale du vol à réaliser).
La tolérance en altimétrie sur les points de stéréopréparation est généralement considérée comme devant être la moitié de la tolérance imposée en restitution, dans ces conditions cette tolérance est :
2.4. PLANIMÉTRIE.
La précision de la détermination planimétrique d'un point en restitution dépend des précisions d'appréciation des parallaxes longitudinale et transevrsale. Sur un restituteur de précision on peut estimer que l'écart-type caractérisant cette précision résultante est de 20 μm, c'est cette valeur qui donne dans l'espace des clichés l'écart-type de détermination planimétrique du point restitué. Dans l'espace terrain cet écart-type devient : 20 × E c . 10 -6 mètres (E c étant le facteur d'échelle des clichés, échelle = (1 / E c ) )
Remarque : Pour une précision planimétrique imposée par le maître d'ouvrage cette relation fixe la valeur maximale de E c donc la valeur minimale de l'échelle des clichés à obtenir.
La tolérance en position planimétrique sur les points de stéréopréparation est généralement considérée comme devant être les deux tiers de la tolérance imposée en restitution ; dans ces conditions cette tolérance est :
2.5. REMARQUE POUR PRISES DE VUES PARTICULIÈRES.
Si pour des raisons diverses acceptées par le maître d'ouvrage (ex. : prise de vues déjà existante, échelle des clichés plus grande pour une meilleure identification des détails), les valeurs réelles de H et/ou de E c sont légèrement inférieures aux valeurs théoriques résultant de la précision exigée pour la restitution, ce sont ces valeurs théoriques qui pourront exceptionnellement être prises en compte pour le calcul des tolérances du canevas de stéréopréparation.
2.6. APPLICATIONS NUMÉRIQUES.
a. Focale : 150 millimètres.
b. Focale : 210 millimètres.
3. Aérocanevas.
3.1. Appuyé sur un certain nombre de points déterminés par méthodes terrestres et identifiés sur les clichés, un aérocanevas s'exécute en deux phases :
a . L'acquisition des données, c'est-à-dire l'ensemble des mesures effectuées sur les clichés :
- soit à l'aide d'un comparateur (méthode analytique) ;
- soit à l'aide d'un appareil de restitution analogique (méthode analogique).
Ces mesures permettent des autocontrôles ou contrôles internes.
b. Le traitement comprenant :
• la formation des stéréomodèles (dans le cas de la méthode analytique) ;
• la formation des bandes ;
• la formation et la compensation du bloc (cette compensation aboutit aux contrôles externes).
3.2. L'acquisition des données doit être obtenue impérativement :
a . A partir des clichés négatifs originaux ou à défaut à partir de contretypes positifs exécutés de manière à ne pas altérer les qualités métriques du négatif original ;
b. En utilisant un enregistreur de données (sur bande ou sur cartes) commandé automatiquement par les codeurs de l'appareil de mesure.
3.3. La répartition des points d'appui photogrammétriques doit en principe obéir aux règles minimales suivantes de densité et de position :
- un point (X, Y) et un point (Z) à chacun des angles du polygone à traiter en aérocanevas. Ces deux points peuvent être confondus ;
- un point (X, Y) pour 5 stéréomodèles environ y compris les points d'angle du polygone. Les points devront être uniformément répartis ;
- un point (Z) pour 2 stéréomodèles environ. Dans le cas où le programme d'aérocanevas utilisé le nécessite, ces points devront permettre l'orientation, dans le sens perpendiculaire à la ligne de vol, d'un stéromodèle sur quatre.
3.4. La précision des observations a pour base l'écart-type sur le pointé stéréoscopique, lequel écart ramené à l'échelle des clichés est estimé comme suit :
• Sur un comparateur :
- 2,5 micromètres sur un point prébalisé ou matérialisé ;
- 5 micromètres sur un détail naturel.
• Sur un stéréorestituteur de précision :
- 5 micromètres sur un point présignalisé ;
- 10 micromètres sur un détail naturel.
Ces valeurs fournissent des autocontrôles au moment des observations.
3.5. Les tolérances fixées ne préjugent pas de l'existence ou non d'une présignalisation. Au cours du traitement d'un aérocanevas il y a plusieurs contrôles à chacun desquels correspond une tolérance :
a . Sur les résidus de parallaxe transversale après orientation relative des deux clichés constituant un stéréomodèle (dans le cas où la méthode analytique est appliquée) ;
b . Sur les points de liaison entre bandes d'un même bloc : contrôle des coordonnées obtenues dans chacune des bandes sur les points communs à plusieurs bandes ;
c. Sur les points d'appui : contrôle des résidus sur les points d'appui (ou d'asservissement), c'est-à-dire sur les points déterminés sur le terrain et ayant servi aux compensations ;
d. Sur les points de contrôle ; on appelle point de contrôle (ou de vérification) un point déterminé par l'aérocanevas non utilisé comme point d'appui, dont on vérifie les coordonnées par procédé terrestre à partir d'un ou de plusieurs points d'appui (ou d'asservissement) ; sauf en cas de présignalisation, la tolérance fixée pour ce contrôle ne tient pas compte de l'erreur possible sur l'identification du point vérifié, c'est-à-dire de l'indétermination entre le point reconnu sur le terrain et son image sur le cliché : il convient de la cumuler avec l'erreur admise pour la détermination par aérocanevas.
Remarque :
Pour certains travaux expédiés, des aérocanevas peuvent être exécutés à partir de canevas n'ayant pas la précision du canevas ordinaire (canevas graphique par exemple), Les tolérances ne sont, bien entendu, pas applicables aux travaux expédiés dont il s'agit. On remarquera cependant qu'un aérocanevas a une précision interne qui ne dépend pas de la qualité des instruments de prise de vues et de mesure. De ce fait, les tolérances relatives aux opérations photogrammétriques non influencées par la qualité du canevas d'appui peuvent être appliquées.
4. Survol.
4.1. Cette méthode consiste à calculer les coordonnées des points de calage de la prise de vues à restituer, à partir d'une prise de vues à plus haute altitude (vol supérieur), cette dernière étant complètement équipée par un canevas obtenu par procédés terrestres (aérocanevas exclu).
La méthode ne peut pas servir pour des déterminations altimétriques.
4.2. Les formules (résultant des statistiques) supposent réalisées les trois conditions suivantes :
1. L'échelle du vol supérieur est comprise entre 1/12.000 et 1/20.000, pour un vol inférieur d'échelle 2 à 2,5 fois plus grande.
2. Les deux prises de vues sont effectuées le même jour ou à quelques jours d'intervalle.
3. Les points connus et à déterminer sont présignalisés ou ont une définition, tant sur le terrain que sur l'image, équivalente à celle d'un point présignalisé.
5. Restitution.
Une restitution est effectuée pour aboutir à un document graphique ou numérique, dont la précision souhaitée, planimétrique comme altimétrique, est fixée a priori. Le matériel et la méthode seront choisis par l'entrepreneur pour aboutir à cette précision et respecter les tolérances correspondantes.
Il est admis que, dans tout le volume d'interpolation exploité dans un modèle stéréoscopique, sur un point bien défini, les écarts-types en planimétrie et en altimétrie sont respectivement égaux à 1,4 fois et 2 fois les écarts-types sur les points de calage, d'où les tolérances sur les points de calage.
6. Complètement au sol.
Quelle que soit la date de la prise de vue, la restitution doit être accompagnée d'un complètement dont l'importance est fonction des exigences du maître d'ouvrage en ce qui concerne la représentation des détails.
En revanche, les orthophotoplans ne donnant pas lieu, en général, à complètement, il importe que la prise de vue dont ils sont tirés soit la plus récente possible.
V. - PRÉSENTATION ET VÉRIFICATION DES PLANS